La concentration d’un mélange exprime la quantité de soluté présente dans un volume donné de solution. Calculer cette concentration après avoir réuni deux ou plusieurs solutions repose sur un principe simple : la quantité totale de soluté se conserve, seul le volume change. Maîtriser ce raisonnement permet de résoudre la plupart des exercices de chimie sur les mélanges et les dilutions.
Conservation de la quantité de soluté lors d’un mélange
Avant toute formule, un réflexe à ancrer : quand deux solutions sont versées dans un même récipient, la masse ou la quantité de matière de soluté ne disparaît pas. Elle s’additionne. Le volume total augmente, donc la concentration finale diffère de celle de chaque solution initiale.
A lire également : Symptômes courants du manque de vitamine D et leurs implications
En concentration massique (g/L), cela se traduit par :
C_finale = (C1 x V1 + C2 x V2) / V_total
A lire en complément : Usage de l'acétone en cosmétique : bienfaits et astuces d'utilisation
En concentration molaire (mol/L), le même raisonnement s’applique avec la quantité de matière n :
C_finale = (n1 + n2) / V_total = (C1 x V1 + C2 x V2) / V_total
Cette relation fonctionne pour tout nombre de solutions mélangées : il suffit d’ajouter autant de termes C_i x V_i au numérateur.
Piège fréquent sur le volume total
Les exercices scolaires posent V_total = V1 + V2. Dans un cadre pédagogique, c’est correct. En laboratoire, pour des solutions concentrées d’acide sulfurique ou des mélanges eau-éthanol, le volume final peut être inférieur à la somme des volumes à cause d’interactions moléculaires (contraction volumique). Un exercice de niveau lycée ou L1 ne demandera pas d’en tenir compte, mais le savoir évite de faux raisonnements en travaux pratiques.
Exemple corrigé : mélange de deux solutions de chlorure de sodium
Prenons un cas concret souvent rencontré en classe de seconde ou de première.
Énoncé
On mélange 200 mL d’une solution de NaCl à 5 g/L avec 300 mL d’une solution de NaCl à 15 g/L. Quelle est la concentration massique du mélange obtenu ?
Résolution pas à pas
- Masse de soluté dans la première solution : m1 = C1 x V1 = 5 x 0,200 = 1,0 g (le volume doit être converti en litres).
- Masse de soluté dans la seconde solution : m2 = C2 x V2 = 15 x 0,300 = 4,5 g.
- Masse totale de soluté : m_totale = 1,0 + 4,5 = 5,5 g.
- Volume total : V_total = 0,200 + 0,300 = 0,500 L.
- Concentration finale : C = 5,5 / 0,500 = 11 g/L.
Le résultat (11 g/L) se situe bien entre 5 et 15 g/L, ce qui constitue un bon réflexe de vérification : la concentration d’un mélange est toujours comprise entre les concentrations extrêmes des solutions mélangées.
Exemple corrigé : concentration molaire après dilution
La dilution est un cas particulier de mélange où la seconde « solution » est du solvant pur, donc de concentration nulle.
Énoncé
On prélève 50 mL d’une solution de glucose à 0,40 mol/L et on complète avec de l’eau distillée jusqu’à obtenir 200 mL. Calculer la concentration molaire finale.
Résolution
Quantité de matière prélevée : n = C_i x V_i = 0,40 x 0,050 = 0,020 mol.
Le solvant pur n’apporte aucune mole de glucose. La concentration finale vaut :
C_f = n / V_f = 0,020 / 0,200 = 0,10 mol/L.
On peut aussi utiliser directement la relation de dilution C_i x V_i = C_f x V_f, qui donne le même résultat. Cette formule est un raccourci de la conservation du soluté appliquée au cas où C2 = 0.
Erreurs courantes dans le calcul de concentration d’un mélange
Trois sources d’erreur reviennent systématiquement dans les copies.
Oublier la conversion des volumes en litres est la première. Si la formule utilise des g/L ou des mol/L, les volumes doivent être exprimés en litres. Mélanger des mL au numérateur et des L au dénominateur fausse le résultat d’un facteur mille.
La deuxième erreur consiste à faire la moyenne des concentrations sans pondérer par les volumes. Mélanger 100 mL à 2 g/L et 900 mL à 10 g/L ne donne pas 6 g/L (moyenne arithmétique) mais 9,2 g/L. Le volume de chaque solution pèse dans le résultat.
La troisième est de confondre concentration massique et concentration molaire. La première s’exprime en g/L et utilise la masse de soluté. La seconde s’exprime en mol/L et utilise la quantité de matière. Pour passer de l’une à l’autre, la masse molaire du soluté (M) intervient : C_massique = C_molaire x M.
Incertitude de mesure en laboratoire : au-delà du calcul théorique
En travaux pratiques, le résultat d’un calcul de concentration n’est jamais une valeur exacte. La verrerie utilisée introduit une incertitude. Une pipette jaugée de classe A offre une précision bien supérieure à une éprouvette graduée. La norme ISO 17025 (version 2017) impose aux laboratoires accrédités de quantifier l’incertitude élargie sur chaque concentration préparée.
Concrètement, cela signifie qu’un résultat de 11 g/L obtenu avec de la verrerie courante devrait s’écrire sous la forme 11,0 +/- 0,2 g/L (l’intervalle dépendant du matériel). Raisonner en intervalle de concentration probable plutôt qu’en valeur unique reflète la réalité du laboratoire.
Pour un exercice sur papier, retenir la formule C_finale = somme(C_i x V_i) / V_total reste suffisant. Garder en tête que cette valeur est un modèle, pas une mesure, permet de ne pas surinterpréter un résultat expérimental qui s’en écarte légèrement.
